[jhonalone]

Hola a todos.
Muchas gracias a los que me habéis leído y a los que estuvierais intentando resolver mi problema.

¡¡También HE RESUELTO EL PROBLEMA de la ordenación!!

Fiel a mi costumbre de publicar mis soluciones, por si ayudan a alguien, aquí está la solución:

Código Delphi [-]

// Primero eliminamos los controles que habíamos asignado antes
for xx := FramedVertScrollBox2.ChildrenCount-1 downto 0 do
  if (FramedVertScrollBox2.Children[xx] is TRectangle) or
      (FramedVertScrollBox2.Children[xx] is TListView)
  then
    FramedVertScrollBox2.RemoveObject(FramedVertScrollBox2.Children[xx]);

...........

    // Quitamos esto al  principio de la asignación de controles
{Rectangle7.Position.Y := 0;
Rectangle8.Position.Y := 0;
Rectangle9.Position.Y := 0;
Rectangle10.Position.Y := 0;
Rectangle11.Position.Y := 0;

ListView1.Position.Y := 0;
ListView2.Position.Y := 0;
ListView3.Position.Y := 0;
ListView4.Position.Y := 0;
ListView5.Position.Y := 0;
       }

// Aasignamos los nuevos controles
        FramedVertScrollBox2.AddObject(Rectangle7);
        FramedVertScrollBox2.AddObject(ListView1);

        FramedVertScrollBox2.AddObject(Rectangle8);
        FramedVertScrollBox2.AddObject(ListView2);

        FramedVertScrollBox2.AddObject(Rectangle9);
        FramedVertScrollBox2.AddObject(ListView3);

        FramedVertScrollBox2.AddObject(Rectangle10);
        FramedVertScrollBox2.AddObject(ListView4);

        FramedVertScrollBox2.AddObject(Rectangle11);
        FramedVertScrollBox2.AddObject(ListView5);

........

// Colocamos después en el orden inverso al que deben figurar en el TFramedVertScrollBox
ListView5.Position.Y := 0;
Rectangle11.Position.Y := 0;
ListView4.Position.Y := 0;
Rectangle10.Position.Y := 0;
ListView3.Position.Y := 0;
Rectangle9.Position.Y := 0;
ListView2.Position.Y := 0;
Rectangle8.Position.Y := 0;
ListView1.Position.Y := 0;
Rectangle7.Position.Y := 0;

Consiste en poner los controles en la posición CERO del VertScrollBox (o FramedVertScrollBox) en orden inverso a como quieres que aparezcan en el contenedor, después de haber añadido todos los controles.

Un saludo y hasta la próxima.