Hablas de tu máquina y de otro equipo.
En SQL Server está en alguna de esas dios? está en el tuyo?
El error es claro. El "otro" equipo no tiene acceso al servidor SQL. Es posible que el protocolo de acceso no esté activado (puede ser una de las razones). Si está instalado en tu máquina, eso explicaría que desde tu máquina sí tengas acceso y desde otra no.
En tu caso debes mirar la configuración que se ve
en la parte superior de la imagen. Revisa que el protocolo TCP/IP esté
Enabled.