Yo creo que está confundido, porque si cambian algo en la página, entonces se puede "ver" en la respuesta. Y eso no es cambiar nada del fichero html/php en sí mismo. Tal vez con un ejemplo real podamos entenderlo.
Además, ¿cómo cambian la página? ¿la editan y la suben de nuevo? ¿seguro que es estática?
Y, por cierto, wget (linux) sí descarga el fichero sin cambiarle la fecha, mantiene la original.
Acabo de hacer una prueba:
wget http://www.i...c.com/index.html
Y el resultado:
-rw-rw-r-- 1 user user 21K 2018-10-28 19:18 index.htm