Para lo que tú quieres es mejor que uses una query y hagas un filtrado de los datos de la tabla mediante una SELECT...
Código:
// Por si las moscas ;)
Form1.Query1.Close();
// Cambiamos la condición de búsqueda
// Utilizamos quotedString para ponerle comillas simple a la cadena (en el caso que sea de tipo string ;) )
Form1.Query1.SQL.Text := 'SELECT misCampos FROM miTabla WHERE Nombre='+quotedString(Edit1.Text);
// Ejecutamos la consulta
Form1.Query1.Open();
De esta forma tendremos en
Query1 nuestro resultado filtrado de una forma rápida.
Si lo que quieres es realizar una búsqueda parcial, solamente debes cambiar la condición del WHERE...
Código:
....
Form1.Query1.SQL.Text := 'SELECT misCampos FROM miTabla WHERE Nombre LIKE "%'+quotedString(Edit1.Text)+'%"';
....
Salu2