[roman]

Puedes evitar al bucle usando este procedimiento:

Código Delphi [-]
uses
  ShellApi;

procedure CopyFiles(Source, Dest: String);
var
  FileOpInfo: TShFileOpStruct;

begin
  FillChar(FileOpInfo, SizeOf(FileOpInfo), 0);
  FileOpInfo.wFunc := FO_COPY;
  FileOpInfo.pFrom := PChar(Source + #0);
  FileOpInfo.pTo := PChar(Dest);
  FileOpInfo.fFlags := FOF_SIMPLEPROGRESS;

  ShFileOperation(FileOpInfo);
end;

que usarías así:

Código Delphi [-]
CopyFiles('C:\clientes\' + nombre + '20B.*', 'C:\clientesfijos');

// Saludos