La tecla F5 es el valor '116', pero el inconveniente es que debe usar ese evento en el keyUp, y no en el KeyPress.
donde el ejemplo del amigo Pablo Carlos sería así:
Código Delphi
[-]procedure TForm1.FormKeyUp(Sender: TObject; var Key: Word;
Shift: TShiftState);
begin
if Shift = [] then begin
if key = 116 then ShowMessage('Hola Mundo'); end;
end;
Obviamente para que esto funcione correctamente debes tener la propiedad KeyPreview del Formulario a True, si no no funcionará.