Los botones tienen una propiedad llamada ModalResult que será el valor que devuelva la llamada a ShowModal:
Código Delphi
[-]
case FormDialogo.ShowModal of
mrOk: ...
mrYes: ...
mrNo: ...
end;
Es decir, si el usuario oprime un botón cuya propiedad ModalResult es, por ejemplo, mrYes, entonces ShowModal devuelve mrYes y es lo que usas para saber qué botón se oprimió.
Botones con imágenes tienes el TSpeedButton y el TBitBtn (en la pestaña "Additional") pero el primero no maneja la propiedad ModalResult.
// Saludos
pd: para la próxima por favor no mezcles preguntas distintas en un mismo hilo.