El problema es que necesitas tener algunas librerias instaladas en la maquina cliente, que corresponden a las librerias de componentes de delphi.
Exiten dos soluciones:
* Instalar esas dll que necesitas. Obviamente al instalar todo el IDE es lo que estas haciendo.
* Compilar tu proyecto incluyendo esas librerias dentro del ejecutable. Eso lo logras en la seleccionando en el menu Project \ Options, en la pestaña Packages, tildas la opción "Build with runtime packages".
Suerte
Crandel