[[duilioisola]]

Quizás te falta volver a abrir los DataSets después de volver a reconectar la base de datos.
(Últimas dos líneas, como ejemplo)

Código Delphi [-]
Procedure Cambiar (Sender: TObject);
begin
  AdoConnection1.LoginPrompt := False;
  AdoQuery1.Connection := AdoConnection1;
  DataSource1.DataSet := AdoQuery1;
  DBGrid1.DataSource := DataSource1;
  DBNavigator1.DataSource := DataSource1;
  // Application.OnException := DisplayException;

  StrConn:='Provider=MSDASQL.1;'+
  'Persist Security Info=False;'+
  'Extended Properties="DSN=MySQL;'+
  'DESCRIPTION=Mi Aplicacion;UID=root;'+
  'PWD=1234;'+
  'DATABASE='+xDataBase+';'+'PORT=3306"';

  AdoConnection1.Connected:=False;
  AdoConnection1.ConnectionString:=strConn;
  Try
    AdoConnection1.Open;
  Except
    ShowMessage('Imposible Conectar a la Base de Datos '+xDataBase);
    Raise;
  End;
  
  // Aquí habría que volver a abrir los DataSets.
  AdoQuery1.Open;
End;