Hola, sin tener que usar bases de datos, una forma sencilla sería guardarlo en un txt, podrías poner un objeto memo con visible=false y utilizarlo para cargar y guardar el archivo txt de la siguiente forma.
Código Delphi
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procedure.TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Memo1.Lines.LoadFromFile('c:\Reservas.txt');
end;
Procedure.TForm1.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
begin
Memo1.Lines.SaveToFile('c:\Reservas.txt');
end;
Faltaría, claro está, un paso intermedio antes de guardar el archivo con los datos contenidos en el memo, que sería introducir en el memo el estado de cada panel, "ocupado/libre" para luego poder rescatar ese estado al abrir el programa.
Saludos.