[[duilioisola]]

He corregido algunos errores después de probarlo.

Código Delphi [-]
function ExpresionValida (s : string) : boolean;
var
  i : integer;
begin
  // Asumo que no es válido
  Result := False;

  // Si es una de las tres primeras opciones, compruebo que sean solo numeros
  if ((Length(s) = 10) or (Length(s) = 11) or (Length(s) = 15) or (Length(s) = 16) or (Length(s) = 18)) then
  begin
    Result := True;
    // Recorro la cadena
    for i := 1 to Length(s) do
    begin
      // Si no es un número, la cadena no cumple los requisitos
      if not (s[i] in ['0'..'9']) then
        Result := False;
    end;
  end;

  // Si no cumple con las expresiones regulares anteriores compruebo la cuarta opción.
  if (not Result) then
  begin
    // Debe tener entre 10 y 50 caracteres
    if ((Length(s) >= 10) and (Length(s) <= 50)) then
    begin
      Result := True;
      for i := 1 to Length(s) do
      begin
        // Debe ser una letra mayúscula o un número o el guión bajo.
        if ((not (s[i] in ['A'..'Z'])) and (not (s[i] in ['0'..'9'])) and (s[i] = '_')) then
          Result := False;
      end;
    end;
  end;
end;

[2018-09-17 10:53:07.856] 123456789 Valido False
[2018-09-17 10:53:07.856] 1234567890 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 12345678901 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 123456789012 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 1234567890123 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 12345678901234 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 123456789012345 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 1234567890123456 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 12345678901234567 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 123456789012345678 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.856] 1234567890123456789 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] 12345678901234567890 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A23456789 Valido False
[2018-09-17 10:53:07.866] A234567890 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A2345678901 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A23456789012 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A234567890123 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A2345678901234 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A23456789012345 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A234567890123456 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A2345678901234567 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A23456789012345678 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A234567890123456789 Valido True
[2018-09-17 10:53:07.866] A23456789012345678901234567890123456789012345678901 Valido False