[defcon1_es]

Para calcular el número de dias transcurridos entre dos fechas, basta con restar la menor a la mayor, porque TDateTime, al fin y al cabo es un Double, donde la parte entera corresponde a la fecha y la parte decimal corresponde a la hora:

Código Delphi [-]
function NumeroDias(const fecha1, fecha2: TDateTime): String;
begin
  if fecha1 < fecha2 then
    Result := IntToStr(Trunc(fecha2 - fecha1))
  else
    Result := IntToStr(Trunc(fecha1 - fecha2));
end;