Habrìa que pensar en un mecanismo como el que utilizan las redes P2P,, o las redes de mensajería. Lo que quiere decir que como minimo debes conocer al menos la IP de un host que te ayude a conectarte con otras IPs. Hay que pensar en registrar tu PC en un listado de IPs disponibles.
Podrias por ejemplo conectarte a un servidor central dentro de tu LAN, para registrarte en una base tipo Redis, ademas de registrate puedes obtener el listado de los registrados.... esa sería en teoria una solución facil si utilizas el
cliente Redis para Delphi de Daniele Tetti.
Tambien puedes instalar Redis para Windows, llamado
Memurai.
Tambien está la opcion de utilizar
Firebase o Cloud Firestore de Google. Esta sería una muy buena opcion, pues podrias permitir el acceso a las personas dentro y fuera de tu LAN. Firebase es muy utilizada en aplicaciones Serverless, es decir que funcionan en la red, almacenado datos en la nube, pero tu no te preocupas por tener un servidor con un backend montado.
Firebase te permite la gestion de usuarios propios, y darles accesos por cada recurso que tengas. Un recurso podria ser: el listado de personas conectadas, aqui no te preocupas por IPs... solo por usuarios conectados. Ten en cuenta que el "usuario" puede ser una persona o una instancia de tu programa. asi que cuando tu programa inicie, se identifica en Firebase y accede a la BD.
Recomendado..!!