Lo siento, no habia leido bien tu msg ... lo que puedes hacer también, es buscar ese caracter, y reemplazarlo por #39, hay una función que hace eso, pero en este momento no dispongo de delphi para buscarla, en todo caso, debería estar dentro de strings. En ese caso, mejor deberías hacer lo siguiente:
Código Delphi
[-]
cadena := #39 + 'O' + #39 + 'Neal' + #39;
Insert Into Tabla(Nombre) Values (cadena);
Ahora, te recomiendo que mejores esto un poco y elimines la primera y la última comilla, esto lo puedes hacer primero haciendo un trim, luego ver si hay una comilla simple en la posición 0 (hay una función que te devuelve la posición de un caracter), y ver si hay otra en la "lenght(cadena) - 1", y después reemplazas simplemente las comillas restantes en el resto del string por " + #39 + " y listo. Si no puedes encontrar la función en la ayuda de delphi (porque ahora me acuerdo que parece que no la pillé), te recomiendo la JVC, donde estoy completamente seguro que existe esa función (Pues, porque la he ocupado antes).
Disculpen el desorden, pero después de 2 meses de vacaciones sin ni siquiera ver un computador, a uno se le olvidan algunas cosas jajaja