Hola,
Puedes usar un "TWebBrowser" o también puedes utilizar un componente como "TIdHttp", con el fin de hacer una llamada "HTTP GET" o acaso "HTTP POST" al Servidor desde Delphi, precisamente al Script PHP que te interesa. Mira estos trucos:
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HTTP GET Y HTTP POST utilizando WinInet
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Realizar un "Post HTTP" con la clase "TIdHttp" de Indy