para saber si un puerto x esta abierto de un ordenador a otro, lanza un telnet a ese puerto.
respecto a lo segundo quizas te pueda servir este post....
http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=58124&highlight=Unknown+MySQL+server+host+%25
No utilizo zeos para acceder a Mysql, no se como va la configuración del componente... (lo se lo se debería utilizar pero no lo utilizo
)