[jhonny]

Voy a dejarte el siguiente código con el animo de que le tomes amor a la herramienta y no sólo se quede en que pudiste resolver la tarea, lo estoy haciendo sin Delphi a la mano sin embargo lee bien los comentarios y compara con el código que enviaste para que veas lo que estabas haciendo errado y cómo puedes mejorar tu producción de código, un abrazo:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
var 
  i :Integer;
begin
   Memo1.Text:='Numeros impares'; //Al usar la propiedad Text reemplazas todo el texto que tenías, por eso 
                                                     //no necesitas Clear acá
   for i := 1 to 1000 do //Recorremos los números que necesitas evaluar, del 1 al 1000
   begin
      if ((i mod 2) <> 0) then //Los números divididos por 2 cuyo residuo es 0, son pares.
        Memo1.Lines.Add(IntToStr(i));
   end;
end;

Espero te sirva de ayuda y compartas con nosotros la calificación... de o de la profe .