Hola,
No tengo mucha experiencia en ese control, así que, te pido disculpas si la respuesta no fuera acertada. En fin. ¿Qué tal si estuvieras pendiente del evento "OnClick" del "TDbNavigator", de tal manera que comprobaras el botón (pulsado) que te interese y actuar en consecuencia a partir de ahí? Quiere decirse algo así:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.DBNavigator1Click(Sender: TObject; Button: TNavigateBtn);
begin
if Button = nbPost then
begin
if MessageDlg('¿Quieres actualizar?', mtConfirmation, mbOKCancel, 0) = 1 then
else
end;
end;