Hola,
Seguro que habrá muchas otras formas de hacerlo, pero, bueno, una puede ser esta:
Código:
void Button1Click(object sender, System.EventArgs e)
{
string url = "http://www.google.es/";
// Abre la URL en el navegador por defecto
System.Diagnostics.Process.Start(url);
// Abre la URL con el navegador Internet Explorer
//System.Diagnostics.Process.Start("explorer.exe", url);
}