Sí que puedes. Pero aún estando instalada en tu propia pc, sigue siendo un servidor. De todas formas, y para no desviarte más, en tu mensaje original se ve que tu servidor está bien instalado y tienes acceso a él, es decir, puedes conectarte sin problemas. El error es simplemente que no existe esa base de datos en el servidor local.
Intenta conectarte sin especificar la base de datos (el parámetro DatabaseName) y manda una consulta como esta:
Eso debería devolverte la lista de las bases de datos que hay instaladas en tu servidor local.
// Saludos