[[duilioisola]]

Mira como se utilizan los popUpMenu.
Ahora no tengo a mano Delphi como para darte un ejemplo, pero si no recuerdo mal, en el evento que desees (OnClick por ejemplo) le dices qué popUp quieres abrir y en qué posición.
El popUp se compone de MenuItems.
Algo así:

Código Delphi [-]
procedure OnClick();
var
  p : TpopupMenu;
begin
  [...]
  p := MiPopUp;
  RellenarMenuItemsDePopUp(p);
  if Assigned(p) then
     p.Popup(Mouse.CursorPos.X, Mouse.CursorPos.y);
  [...]
end