Si mal lo recuerdo, (No tengo Delphi aqui), desde un listobox se puede volcar todo a un archivo.
Lo que podes hacer es en el clic btnsiguientepregunta le das tlistbox1.additem y agregas la respuesta al Tlistbox, después al final le das
Código Delphi
[-]listobox.savetofile('C:\datos.txt');
Y debería guardarte todas las respuestas de forma ordenada.