El hilo mencionado usa drag and drop.
Si el método que usas es otro, basta con que hagas un insert en el dataset del grid de la derecha y un delete en el dataset de la izquierda. Los grids solamente muestran los datos, pero quienes los contienen en realidad son los datasets.
Algo como:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.MoverRegistro;
begin
Query2.Append;
Query2Campo1.AsInteger := Query1Campo1.AsInteger;
Query2.Post;
Query1.Delete;
end;
Hasta luego.
