[[__hector]]

Vamos, que es una funcion sencilla de implementar. Supongamos tu segundo caso, el de que metes los numeros en un memo, nos construimos una funcion, digamos yaestaenMemo, que nos dira si el numero existe o no, asi que solo tendriamos que hacer:

var
  CantidadNumeros : integer; 
...

Randomize;
   if not yaestaenMemo(random(StrToInt(Edit2.Text)) + 1) then
     Memo1.Lines.Add(edit2.text);
end;

y la funcion

 
function yaestaenMemo (valor : integer): boolean;
var
  m : integer;
  resultado : boolean;
begin
   resultado := False;
   with form1 do
     for m := 0 to memo1.Lines.Count - 1 do
      if (strtoint(memo1.Lines[m]) = valor) then
         resultado := true;

  result := resultado;
end;

Asi, a groso modo.