[[duilioisola]]

Lo malo de tratarlo como un string, son las conversiones. (dd/mm/yyyy, mm/dd/yyyy, etc.)

Puedes tratar de la siguiente manera:
Dia será del tipo TDateTime.
Trunc(Dia) devuelve la fecha sin hora.

Código Delphi [-]
procedure TForm1.FormShow(Sender: TObject);
var
  Dia: TDateTime;
begin
   {Dia:=DateTimeToStr(Now);}
   with DM.IBQuery1 do
   begin
       if Active=True then Active:=False;
       UnPrepare;
       SQL.Clear;
       SQL.Add('SELECT DNI1, LETRA_NIF, APELLIDO_1, APELLIDO_2, NOMBRE, MATRICULA, CENTRO, OBJETO, DNI2, DIA_SALIDA, DIA_ENTRADA');
       SQL.Add('FROM EXTERNOS_DNI, MOV_EXTERNOS_DNI');
       SQL.Add('WHERE DNI1=DNI2 AND DIA_ENTRADA >= ESDE_ENTRADA AND DIA_ENTRADA < :HASTA_ENTRADA');
       SQL.Add('ORDER BY DNI1');
       Params[0].AsDateTime:=Trunc(Dia);
       Params[1].AsDateTime:=Trunc(Dia+1);
       Prepare;
       if Active=False then Active:=True;
       Open;
   end;
end;