Vuelvo otra vez porque lo he solucionado por si le vale a otra persona.
Lo que he hecho ha sido sacar del bucle la conexion y la desconexion, y para cerrar el archivo he puesto esto
Código Delphi
[-]miword.Documents.Close(Salvarcambios,formatooriginal,Ruta);
al final de cada impresion.
Para cerrar la sesion de word que se queda abierta sin ningun archivo, hay que asignarle un archivo y despues cerrarla, asi
Código Delphi
[-]MiDocumento:=MiWord.Documents.Open(Fichero, EmptyParam, SoloLectura,
EmptyParam, EmptyParam, EmptyParam, EmptyParam, EmptyParam, EmptyParam,
EmptyParam);
Miword.Quit(Salvarcambios,Ruta);
Y ya todo funciona correctamente.
Un saludo a todos, espero haber ayudado a alguien.