OJO....lo que ejecutas en el shell es cmd.exe y le pasas como parametro mysqldump lo demas siguen siendo paramtros para cmd.exe no para mysqldump. Que sucede pues que cmd.exe ejecuta mysqldump y obviamente no le pasa ningun parametro.
Solucion : Elimina cmd.exe y cambialo por mysqldump.exe (con su ruta) y en los parametros deja lo que ya tenias:
hellExecute(form1.Handle,nil,' mysqldump.exe,' --skip-opt --user=root --password=aaa inventario > c:\resp.sql',nil,SW_SHOWNORMAL)
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