Creo que los tiros van por donde apunta
Casimiro. Si la pantalla esta bloqueada creo que la aplicacion deja de ejecutar. Podrias realizar una simple prueba poniendo un timer y que actualice un contador en un label, y ver si el mismo sigue contando cuando esta bloqueada
Creo que para que puedas hacer cosas como las que comentas necesitas uno de lo que se llaman servicios (los
intent creo, en la jerga de Android) estos tienen permitido ejecutar cosas en segundo plano. Por ejemplo, WhatsApp o Telegram tienen un proceso en segundo plano que es el que escucha si llegan nuevos mensajes y luego mandan la notificacion, ya que la aplicacion de mensajeria (la "principal" que es la que usamos nosotros) no esta todo el tiempo activa: el usuario bloquea la pantalla, cierra la aplicacion, o el propio sistema operativo podria cerrarla
Una introduccion a servicios en Android usando Delphi:
https://www.youtube.com/watch?v=bxgmu5-sSMw