Hola manu12345,
Para ello debes valerte de la propiedad ItemIndex, que te devuelve la posición del item seleccionado, Algo como esto:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
with ListBox1 do
Items[ItemIndex] := Edit1.Text;
end;
Que es lo mismo que hacer:
Código Delphi
[-]
ListBox1.Items[ListBox1.ItemIndex] := Edit1.Text;
Saludos,