[[Bicho]]

Hola,

el StringGrid y todos sus decendientes tienen las propiedades Row y Col, que te indica en que columna y fila (es decir, en que celda), está situado el foco en ese momento.
Lo que debes hacer es cada asignar esa propiedad al último row actual, es decir, al rowcount - 1, cada vez que insertas un registro nuevo en el StringGrid:

Código Delphi [-]
  for aRow := 1 to 25 do begin //es un ejemplo
    StringGrid1.Cells[0, aRow] := 'loquesea';
    StringGrid1.Cells[1, aRow] := 'loquesea';
    StringGrid1.Cells[2, aRow] := 'loquesea';
    StringGrid1.Cells[3, aRow] := 'loquesea';
    StringGrid1.Cells[4, aRow] := 'loquesea';
    ...
    StringGrid1.Row := StringGrid1.RowCount - 1; //Al final del bucle, mueves el foco al último row, así se tendrá el efecto que querías.
  end;

Espero te sirva.

Saludos