[[seoane]]

La única forma es incrementar la cuenta cada vez que ejecutas un formulario, puedes guardar ese datos en el registro, en un archivo de texto o en alguna base de datos, pero el procedimiento es similar. Aquí te dejo una función que incrementa la cuenta y te devuelve el resultado, en este caso uso el registro de windows:

Código Delphi [-]
uses Registry;

function IncCount: Integer;
begin
  Result:= 1;
  with TRegistry.Create do
  try
    RootKey:= HKEY_CURRENT_USER;
    if OpenKey('\Software\TuNombre',TRUE) then
    begin
      if ValueExists('Count') then
        Result:= ReadInteger('Count') + 1;
      WriteInteger('Count',Result);
      CloseKey;
    end;
  finally
    Free;
  end;
end;

Solamente llama esta función en la parte del programa donde quieres comprobar el numero de ejecuciones, por ejemplo en el evento OnCreate del formulario principal:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  ShowMessage(IntToStr(IncCount));
end;