Hola.
Entonces prueba con el driver dbExpress específico para Firebird. Te lo puedes bajar de
www.upscene.com (Hay una trial de un mes)
Piensa que a medida que los chicos de Firebird van añadiendo funciones al producto, cada vez es más distinto a Interbase, por lo que cada vez será más necesario conectarse con un driver o componente específico de Firebird, en lugar de confiar con la compatibilidad con Interbase.
Aún así me extraña este problema. Una aplicación dbExpress solo necesita el ejecutable y las dichas dlls, por lo que el hecho de instalar Delphi no tiene porqué afectar en nada.
Yo volvería a comprobar las librerías. Piensa que aunque en la carpeta del Sistema tengas las mismas librerías, eso no quiere decir que sean las que se ejecutan. Puesto que la midas.dll, dbexpint.dll etc. ... también están en la carpeta
bin de Delphi, y dependiendo de las variables de entorno del Path, ..., pueden ejecutarse esas en lugar de las del Sistema.
Una buena forma de reducir posiblidades es incluir el código de la Midas.dll y dbExpInt.dll dentro de la aplicación. Así no necesitarás distribuir esas dlls, ni preocuparte de que estén actualizadas. Para eso consulta en la ayuda de Delphi, el capítulo
Deploying database applications
Saludos.