Hola.
Si el problema es que no te copia el fichero igual lo que te pasa es que no le estás poniendo un path+nombre de archivo de destino correcto. Yo lo que haría es hacer una prueba poniendo:
Código:
CopyFile(PChar(cArchivoAsociado),Pchar('\\192.168.1.70\c\TEMP\PRUEBA.PDF',FALSE);
Cuando veas que esto funciona correctamente (que es lo que imagino) revisa la cadena donde tienes puesto la ruta y nombre de destino que posiblemente habrá algo que esté dando problemas. Yo optaría por no poner espacios en el nombre.
Saludos