Creo que lo que intentas hacer se explica en éste
link.
Principalmente veo que debes trabajar con el Sender que es de tipo TcxCustomEdit, asi:
Código Delphi
[-]Var
Edit: TcxCustomEdit;
Ant: String;
y dentro de tu código "typecastearlo" asi:
Código Delphi
[-]
Edit := Sender as TcxCustomEdit;
Ant:= Edit.EditingValue;
Por otro lado, veo que se sugiere utilizar una variable variant para recibir el valor "por si acaso", para que no te de un problema de conversión en caso que no pueda transformarse en string, algo asi:
Código Delphi
[-]
var
Edit: TcxCustomEdit;
ANT: Variant;
begin
Edit := Sender as TcxCustomEdit;
ANT := Edit.EditingValue;
Espero que te sirva... pues no he utilizado estos componentes