[ecfisa]

Hola.

Creo que sería mas simple si utilizaras por ejemplo un TPanel inicialmente invisible, con el TImagen dentro, lo hicieras visible al comenzar la carga y lo ocultaras al finalizar.

Pero si deseas utilizar un form, creo que podrías hacer:

Form1

Código Delphi [-]
...
uses Unit2;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer;
begin
  Form2:= TForm2.Create(Self);
  try
    Form2.Show;
    // Aquí el código de la copia (o llamada al procedimiento de copia)
    for i:= 1 to 1000 do
    begin
      Application.ProcessMessages;  // Es importante que el procedimiento incluya esta línea
      Sleep(10)
    end;
  finally
    Form2.Free
  end
end;
...

Form2

Código Delphi [-]
...
uses GIFImage;

procedure TForm2.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Image1.Align:= alClient;
  Image1.Stretch:= True;
end;

procedure TForm2.FormShow(Sender: TObject);
begin
  Image1.Picture.LoadFromFile('C:\TU_RUTA\TU_GIFANIMADO.GIF');
end;
...

Saludos.