FreeAndNil lo que hace es llamar al método Free del objeto y luego asignar la variable que apunta hacia él con "nil", después ese método free se encarga de llamar al método destroy. Es por eso que uno no quita del otro, realmente estas usando los dos con FreeAndNil.
Cita:
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Otra cosa, ¿Delphi no destruye todos los objetos creados al cerrar la aplicación?
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Sí, lo hace, pero ojo porque hay excepciones, espera a que alguien que sepa más del tema te comente sobre esto.