Hola,
Hasta donde yo llego no debería haber ningún problema, por lo menos usando un gestor de bases de datos como MySQL, puesto que este está disponible en todas las plataformas que mencionas. Claro está que en Windows se usarán las DLL correspondientes, y en GNU/Linux los correspondientes "binarios". Ya digo, no debería haber problema alguno, siempre que se usen herramientas multiplataforma. De hecho lo que dices es una de las características que "venden" desde CodeGear: desarrolla en Windows, pero, distribuye en cualquier plataforma "soportada". Vamos, si estoy equivocado, que me lo diga alguien.