Creo que te está liando; Además me has cambiado el códio a medio modificar, de todas formas, lo primero que debes hacer es crear el objeto y luego asignarle las propiedades correctas.
Revisa el siguiente código:
Código Delphi
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procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
Aux:TTabSheet;
procedure CrearPagina(s: string);
begin
Aux := TTabSheet.Create(PControl.Owner);
Aux.Name := 'Copia_de_' + s;
Aux.PageControl := PControl;
Aux.Caption := Aux.Name;
PControl.ActivePageIndex := (PControl.PageCount - 1);
end;
begin
CrearPagina(PControl.ActivePage.Name);
end;