Al hacer clic sobre el botón el edit le pasa el foco al botón, eso lo puedes verificar de esta manera.
Código Delphi
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procedure TForm1.Edit1Exit(Sender: TObject);
begin
if not Button1.Focused then
begin
ShowMessage('El botón no tiene el foco');
end;
end;
Sin embargo, existe un caso desfavorable, si el botón recibe el foco no necesariamente implica que se ha pulsado sobre el.
Bueno, espero que esto sea útil de cualquier manera.