[[duilioisola]]

Una opción rápida es generar un archivo INI con esos datos.
Al abrir la aplicación lo lees.
Al cerrar lo guardas.

Código Delphi [-]
function LeeDatoIni(FicheroINI: string; const Section, Ident: string; Default: string = ''): string; overload;
begin
  with TIniFile.Create(FicheroINI) do
  begin
     try
        Result := ReadString(Section, Ident, Default);
     finally
        Free;
     end;
  end;
end;

function LeeDatoIni(FicheroINI: string; const Section, Ident: string; Default: integer = 0): integer; overload;
begin
  with TIniFile.Create(FicheroINI) do
  begin
     try
        Result := ReadInteger(Section, Ident, Default);
     finally
        Free;
     end;
  end;
end;

function LeeDatoIni(FicheroINI: string; const Section, Ident: string; Default: TDateTime = 0): TDateTime; overload;
begin
  if (Default = 0) then
     Default := Now;
  with TIniFile.Create(FicheroINI) do
  begin
     try
        Result := ReadDateTime(Section, Ident, Default);
     finally
        Free;
     end;
  end;
end;

procedure EscribeDatoIni(FicheroINI: string; const Section, Ident, Dato: string); overload;
begin
  with TIniFile.Create(FicheroINI) do
  begin
     try
        WriteString(Section, Ident, Dato);
     finally
        Free;
     end;
  end;
end;

procedure EscribeDatoIni(FicheroINI: string; const Section, Ident: string; Dato: integer); overload;
begin
  with TIniFile.Create(FicheroINI) do
  begin
     try
        WriteInteger(Section, Ident, Dato);
     finally
        Free;
     end;
  end;
end;

procedure EscribeDatoIni(FicheroINI: string; const Section, Ident: string; Dato: TDateTime); overload;
begin
  with TIniFile.Create(FicheroINI) do
  begin
     try
        WriteDateTime(Section, Ident, Dato);
     finally
        Free;
     end;
  end;
end;


var
  FicheroINI : string;
begin
   // El ini es el nombre de la aplicacio + .INI
   FicheroINI := ChangeFileExt(ExtractFileName(Application.ExeName), '.INI');

   // Leo el estado de los checkbox
   Checkox1.Checked := (LeeDatoIni(FicheroINI, 'EstadoCheckBox', 'CheckBox1', 0) = 1);
   Checkox2.Checked := (LeeDatoIni(FicheroINI, 'EstadoCheckBox', 'CheckBox2', 0) = 1);
   ...

   // Guardo el estado de los checkbox
   if Checkox1.Checked then
      EscribeDatoIni(FicheroINI, 'EstadoCheckBox', 'CheckBox1', 1)
   else
      EscribeDatoIni(FicheroINI, 'EstadoCheckBox', 'CheckBox1', 0);

   if Checkox2.Checked then
      EscribeDatoIni(FicheroINI, 'EstadoCheckBox', 'CheckBox2', 1)
   else
      EscribeDatoIni(FicheroINI, 'EstadoCheckBox', 'CheckBox2', 0);

end;