[Sotrono]

Hola, agega Winsock en el uses.

Código Delphi [-]
function ObtenerIp :string; //Es el truco 82 de trucomania (editado)
var
  wVersionRequested : WORD;
  wsaData : TWSAData;
  p : PHostEnt;
  s : array[0..128] of char;
begin
  wVersionRequested := MAKEWORD(1, 1);
  WSAStartup(wVersionRequested, wsaData);
  GetHostName(@s, 128);
  p := GetHostByName(@s);
  Result := iNet_ntoa(PInAddr(p^.h_addr_list^)^);
  WSACleanUP;
end;

También podes usar algun componente TCP, y chequear la propiedad LocalIp o algo así. Pero te conviene utilizar la función ObtenerIp porque el componente te puede traer problemas cuando lo quieras instalar en otra pc.

Bytes..