[[Héctor Randolph]]

Al hacer clic sobre el botón el edit le pasa el foco al botón, eso lo puedes verificar de esta manera.

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Edit1Exit(Sender: TObject);
begin
  if not Button1.Focused then
  begin
    ShowMessage('El botón no tiene el foco');
   //Escribo aqui mi rutina
  end;
end;

Sin embargo, existe un caso desfavorable, si el botón recibe el foco no necesariamente implica que se ha pulsado sobre el.

Bueno, espero que esto sea útil de cualquier manera.