Ampliando algunas cosas que ya han dicho:
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SMS: Gratis no hay y si hay alguno que te ofrezca, es un servicio limitado y sólo para pruebas.
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WhatsApp: Tiene una API business que es para esto. He oído que hay alguna cosa gratis, pero no está reconocida, no es oficial y por lo tanto, pueden bloquearte la aplicación o dejar de funcionar en cualquier memento. Cosa poco reomendable en una aplicación de empresa.
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Notificaciones push: Funcionan si tienes una aplicación instalada en el móvil, ya que realmente el envío lo haces a tu aplicación (en cada dispositivo). Para
más información revisa este link. Es posible que los servidores a partir de una volumen también sean de pago.