[Neftali [Germán.Estévez]]

Hola Rogelio.
Antes de continuar te hago una sugerencia; Si te es posible adoptarla dímelo, porque en ese caso las respuestas/soluciones son diferentes a las que puedes obtener tal y como o estás haciendo ahora.

La sugerencia es que utilices un TStrings para cargar el fichero, el lugar de hacerlo con las funciones que comentas. Es mucho más simple y salvo que el fichero fuera "muy, muy grande" no creo que existan diferencias de velocidad aceptables.

Puedes cargar un fichero de texto utilizando un código similar a este:

Código Delphi [-]
var
  TS:TStrings;
begin

  TS := TStringList.Create();
  try
    TS.LoadFromFile('c:\temp\datos.txt');

    ...
    // procesar
    ...
  finally
    TS.Free;
  end;
end;

De estar forma el recorrido paracapturar las líneas es mucho más sencillo:

Código Delphi [-]
  Str := TS[0]    -->  Obtendrías la primera línea
  
  // para recorrerlas todas
  for i:=0 to (TS.Count - 1) do begin
    Str := TS[i]
    ...
  end;