En el evento CurrentCellChanged puedes añadir el siguiente código:
Código:
TextBox1.Text := MiDataGrid.Item[NumFila,NumColumna].ToString;
También puedes hacer otra cosa si el datagrid está asociado a una base de datos, que es atacar al valor de la base de datos según en la celda que estés:
Código:
TextBox1.Text := MiDataTable.DefaultView.Item[MiDataGrid.CurrentRowIndex].Item['NombreColumna'].ToString;
Espero que te sirva.
Un saludo