Bueno una solución puede ser usar el método FindComponent del Form que los contiene.
Así puedes decir:
Código Delphi
[-]
for i:=1 to 16 do
begin
table1.edit;
table1.Fields[i+2].value:=TEdit(FindComponent('Edit'+IntToStr(i)).text;
table1.post;
end;
También recomendarte que uses etiquetas VB para la mejor visualización de tu código
Saludos Yusnerqui.