Asumiendo que uses win XP en el ordenador con conexión :
Ponle otra tarjeta de red al ordenador con conexión a internet.
A esta tarjeta le asignas una ip conocida válida (generalmente 192.168.0.1 máscara : 255.255.255.0)
En el equipo secundario le asignas estos valores :
IP : 192.168.0.2
mascara : 255.255.255.0
Puerta de enlace : 192.168.0.1
DNS1 : 192.168.0.1
DNS2 : n/a
En el equipo con acceso a internet le habilitas (en la tarjeta del 192.168.0.1) el acceso compartido a internet.
Aquí no tengo XP y no te puedo guiar más detalladamente, si no te va avísa.
Saludos y suerte.
PD: Si usas Win98 dilo, porque es más lioso pero tb se puede.