Huuuyyy
Que clase de aplicacion vas a hacer ?
Para un cliente en especial.?
Para que el cliente la pueda ver en internet?
Para quien ?
En base a muchas preguntas podras definir que motor de base de datos usar.
Me parece que tienes poca experiencia en programacion.
Si quieres empezar con algo facil te recomendaria que usaras Access como base de datos y despues paso a paso ir a por otra.
Creo que asi con access, podrias crear una pequeña aplicacion que te servira para romper el hielo con delphi.
Saludos