Hola, debés usar lo siguiente:
Código Delphi
[-]for iindex=1 to length(Memo) do
begin
showmessage(Memo.Lines.Text[iindex1]);
end;
Ya que showmessage espera como parámetro un string, y te le estás devolviendo un objeto (TMemo), si lo que haces con el índice es recorrer es acceder a cada una de las líneas del memo, debes usar Lines que es de tipo string.
Espero te sirva.
Saludos