[Sotrono]

Declará a Inicio y T_Actual como Extended;
El codigo que iría antes de iniciar el proceso seria éste:

Código Delphi [-]
  Inicio:= GetTickCount; //En Inicio guardas el valor que te devuelve GetTickCount cuando inicias el proceso
  Timer1.Interval := 300;
  Timer1.Enabled := true;
  //Acá tendrias que inciar el proceso

Y éste es el evento OnTimer del Timer:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
var dif: extended;
begin
  T_Actual := GetTickCount;
  dif := (T_Actual - Inicio) / 1000; //En dif se almacena cuantos segundos pasaron desde que se inició el proceso
  Label1.Caption := FloatToStr(Round(dif)); //Se redondea dif y se muestra
end;

Empezado por Bauhaus1975

Voy a documentarme sobre el TThread, ¿tendría que meter en una hebra ambos procesos?

No sé que tipo de proceso es el que estás ejecutando pero primero proba añadiendo Application.ProcessMessages.
Y si lo haces con Threads, tenés que poner en uno solo el proceso que vos manejas, ya que el TTimer crea un Thread propio.